МООК предназначен для изучения теории вероятностей и математической статистики студентами всех специальностей КарТУ им А.Сагинова. Современные задачи оптимизации профессиональной деятельности специалиста значительно усложнены, опираясь на математические методы, используя современные информационные технологии, разрабатываются специфические методы моделирования как новые направления прикладных научных исследований. Математические модели используются при анализе и прогнозировании конкретных количественных характеристик рассматриваемых процессов, определении управляющих воздействий.
Математическая статистика, опираясь на теорию вероятностей, является основой количественного анализа сложных процессов профессиональной деятельности.
МООК состоит из пяти модулей:
· Основные понятия комбинаторики;
· Основные понятия теории вероятностей;
· Случайные величины;
· Математическая статистика;
· Элементы теории корреляции. Статистическая проверка гипотез.
Каждая тема включает теоретические сведения и практические примеры. Материал является основой теоретического курса и акцентирует внимание студента на умении выявить на основе анализа различных параметров количественные взаимосвязи изучаемых явлений.
Содержание МООК включает:
Случайные события и статистические закономерности. Различные определения вероятностей: классическое, геометрическое, статистическое. Условная вероятность, независимые события. Вероятность произведения событий. Формула полной вероятности. Схема повторных испытаний. Формула Бернулли. Предельная теорема Муавра-Лапласа. Формула Пуассона. Случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения и ее свойства. Плотность распределения непрерывной случайной величины и ее свойства. Числовые характеристики случайной величины и ее свойства. Равномерное, показательное, нормальное распределение случайной величины. Понятие выборки. Точечные оценки неизвестных параметров распределения и выборки. Понятие несмещенности, эффективности, состоятельности оценок. Понятие о доверительных интервалах. Доверительный интервал для неизвестного математического ожидания нормально распределенной случайной величины при неизвестном и известном среднеквадратическом отклонении. Статистическая проверка гипотез. Критерии согласия.
https://youtu.be/0ZEcOvRFCl8
- Учитель: Виталий Владимирович Журов