ЛЕКЦИЯ №5

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И  ПАРАМЕТРЫ ГОРНЫХ ПОРОД

Аннотация: Под физическим свойством породы понимается ее специфическое поведение при воздействии определенных полей. Численно физическое свойство породы характеризуется одним или несколькими параметрами.

Ключевые слова:механические,термические,электромагнитные,термичесчие.

План:

1.Физические свойства горных пород

2.Горно-технологические параметры  горных пород

Под физическим свойством породы понимается ее специфическое поведение при воздействии определенных полей. Численно физическое свойство породы характеризуется одним или несколькими параметрами.

Существует три основных способа воздействия на горные породы при их добывании и переработке, соответствующие трем основным видам энергии — механические, термические и электромагнитные. Соответственно выделяют три основные группы свойств.

К механическим относятся свойства, связывающие механические напряжения и деформации в горных породах:

- упругие параметры, характеризующие связь между напряжениями и обратимыми деформациями;

- прочностные параметры, характеризующие связь между напряжениями и необратимыми разрушающими деформациями;

- реологические параметры, связывающие напряжения с необратимыми пластическими деформациями во времени;

- технологические параметры, связывающие напряжения, возникающие в породе под воздействием определенного инструмента или технологического процесса с разрушающими деформациями.

В результате воздействия на горные породы жидкостей или газов (статическое или динамическое) выявляются различные гидравлические и газодинамические свойства пород.

К термическим относятся свойства, проявляющиеся в породах под воздействием тепловых полей, к электромагнитным — свойства, проявляющиеся в породах при воздействии на них электрических, магнитных полей или электромагнитных колебаний. Условно к электромагнитным можно отнести также радиационные свойства, проявляющиеся при воздействии на породы потоков микрочастиц или электромагнитных волн значительной жесткости (рентгеновские, гамма-лучи).

Физико-технические параметры пород подразделяются на два класса.

Первый класс — параметры, характеризующие воздействие физических полей на породу:

а) характеризующие обратимые воздействия:

упругая деформация и соответствующие ей упругие параметры — модуль Юнга Е, модуль сдвига G;

электрическое смещение (индукция) и соответствующий ему параметр — диэлектрическая проницаемость ε;

энтропия S и соответствующий ей параметр — удельная теплоемкость с; магнитное смещение В и соответствующий ему параметр — магнитная проницаемость μ;

б) характеризующие необратимые (предельные и разрушающие) воздействия:

пределы прочности: на сжатие σ_сж и растяжение σ_р и т. д.;

температура плавления Tпл;

пробивная напряженность Е_пр электрического поля.

Второй класс — параметры, характеризующие способность пород воздействовать на физическое поле:

а) характеризующие способность передавать энергию поля:

удельная теплопроводность λ; удельная электропроводность ζ;

б) характеризующие способность поглощать энергию поля:

пластичность пород, электрические потери, выражаемые тангенсом угла диэлектрических потерь tg δ; удельная теплота плавления Q_пл.

Для горного производства большое значение имеют явления, приводящие к возникновению механических деформаций пород под воздействием теплового и электрического полей — тепловое расширение, электрострикция, пьезоэлектричество и др.

Свойства пород и упомянутые параметры изменяются в зависимости от степени нагрева, давления и других факторов. Эти факторы, связанные с воздействием внешней среды на породы, называются внешними. К внешним факторам относятся различные поля, воздействующие на породу: механическое (давление), тепловое (температура), электрическое и магнитное, вещественное (жидкости, газы, инородные примеси).

Физико-технические параметры пород можно разделить также на скалярные и тензорные параметры.

Скалярные — это параметры статического, накопительного характера (удельный вес, теплоемкость, модуль всестороннего сжатия, коэффициент объемного расширения и др.).

Тензорные — это параметры, характеризующие передачу энергии от одной части породы к другой (упругие, прочностные свойства, удельная теплопроводность, электропроводность и т. д.).

В табл. 1 приведены основные (базовые) физические параметры горных пород, которые в значительной мере позволяют предопределить технологию производства.

Таблица 1 – Базовые физические свойства горных пород

Группа свойств	Основной параметр	Обозначение	Единица измерения	Определение
Плотностные	Объемный вес	γ	гс/см³	Вес единицы объема горной породы в ее естественном состоянии (с порами, трещинами и т.д.)
Плотностные	Пористость	P	%	Относительный объем всех пор, заключенных в единице объема породы
Механические	Предел прочности на сжатие	σсж	кгс/см²	Критическое значение одноосного сжимающего напряжения, при котором происходит разрушение породы
Механические	Предел прочности на растяжение	σр	кгс/см²	Критическое значение одноосного растягивающего напряжения, при котором происходит разрушение породы
Механические	Модуль Юнга	E	кгс/см²	Коэффициент пропорциональности между действующим продольным напряжением и соответствующей ему продольной относительной деформацией (условное напряжение, при котором образец испытывает относительную упругую деформацию, равную единице)
Механические	Коэффициент Пуассона	ν	–	Коэффициент пропорциональности между упругими продольными и поперечными деформациями при одноосном нормальном напряжении (отношение относительных поперечных деформаций к продольным)
Тепловые	Удельная теплопроводность	λ	ккал/м·ч·°С	Количество тепла, проходящего в единицу времени через единицу сечения в направлении, перпендикулярном сечению, при перепаде температур в 1 °С на единицу расстояния
Тепловые	Удельная теплоёмкость	с	ккал/кг·°С	Количество тепла, необходимого для повышения температуры 1 кг вещества на 1 °С
Тепловые	Коэффициент линейного расширения	β	1/°С	Относительное удлинение размеров тела при нагреве его на 1 °С
Электромагнитные	Удельное электрическое сопротивление	ρ	Ом·м	Величина, обратная силе тока, проходящего через единицу площади образца при напряженности электрического поля, равной единице
Электромагнитные	Относительная диэлектрическая проницаемость	ε	–	Коэффициент, показывающий, во сколько раз уменьшается напряженность электрического поля при внесении в него диэлектрика
Электромагнитные	Относительная магнитная проницаемость	μ	–	Коэффициент, показывающий, во сколько раз магнитная индукция поля в данном магнетике изменяется по сравнению с вакуумом

Параметры пород должны устанавливаться с учетом строения и минерального состава пород при соблюдении наиболее характерного распределения минералов и их соотношения в породе. Для изучения следует применять стандартные образцы с максимально возможными размерами по принятой методике исследований; все частные неоднородности при этом усредняются и физические характеристики приближаются к истинным их значениям для данной горной породы.

При наличии слоистости, сланцеватости и спайности параметры пород должны определяться как вдоль, так и поперек плоскостей напластования.

Вследствие большого разнообразия горных пород, как по строению, так и по составу их изучение должно базироваться на основных положениях теории вероятностей и математической статистики. Для получения достоверных значений параметров по каждому типу пород необходимо провести большое число измерений на многих образцах, отобранных с учетом положений теории вероятностей.

Необходимое число образцов находят по формуле

где t_а — коэффициент Стьюдента при очень большом количестве образцов (для вероятности 0,95  t_а =1,96); W — коэффициент вариации, %; ρ — требуемая точность, %.

При проведении n определений одного типа породы или минерала более близкое к истинному будет среднеарифметическое всех измеренных значений параметра X_i

Но данным эксперимента можно вычислить: среднеквадратичную ошибку единичного результата

,

коэффициент вариации

И доверительный интервал при соответствующей доверительной вероятности α (например, α = 0,95)

Окончательный результат записывается следующим образом:

при α = 0,95.

Для более полной характеристики изменчивости параметров пород пользуются вариационными кривыми, которые строят по данным большого числа измерений. По оси абсцисс откладывают численные значения параметра, а по оси ординат — число образцов (в %) со значениями параметра, меньшими или равными данному (рис. 1, а).

Рис. 1. Интегральный вариационный график объемного веса и корреляционная зависимость между объемной плотностью и пористостью осадочных пород:
1 — известняки; 2 — доломиты; 3 — граниты

Часто необходимо получить количественное выражение зависимости какого-либо параметра от различных признаков минерального состава (например, от содержания магнетита) и строения (например, от пористости) или взаимную связь между двумя параметрами, (например, между модулем Юнга и прочностью породы). Для этого проводят серию опытов. На основе полученных данных строят в соответствующих координатах точечный график зависимости между исследуемыми параметрами.

Поскольку при определении параметров практически невозможно учесть все факторы, оказывающие влияние на свойства пород, на графике можно проследить только общую закономерность изменения одного параметра с изменением другого. Такой график можно обработать методами математической статистики. В результате обработки устанавливается корреляционная зависимость, т. е. зависимость, в которой одному значению аргумента соответствует несколько значений функции (рис. 5, б). Корреляционные зависимости не отличаются большой точностью, но они находят широкое применение на практике, поскольку позволяют с достаточной вероятностью определить по одному показателю другой.

Влияние минерального состава и строения пород на их свойства

Влияние минерального состава наиболее полно изучено для плотных малопористых пород. В этом случае скалярные параметры породы могут быть представлены как арифметическое средневзвешенное параметров минералов, ее слагающих:

где Х₀ — параметр породы при пористости Р = 0; X_i — параметр минерала, слагающего породу; V_i — относительное объемное содержание данного минерала.

Если порода сложена из минералов, параметры которых мало различаются между собой, то различное содержание их в породе практически не влияет на изменение ее свойств. Наоборот, если параметры одного из слагающих породу минералов существенно отличаются от параметров прочих минералов, то его содержание в породе будет заметно влиять на свойства породы в целом.

Одни и те же минералы могут иметь примерно одинаковые механические свойства, но будут резко отличаться по электрическим или тепловым. Поэтому минерал, оказывающий влияние, например, на величину электропроводности, не всегда определяет прочность породы.

Зависимость свойств пород от размеров зерен обусловлена тем, что с изменением размеров меняется площадь контактов между зернами на единицу объема породы. При этом контакты практически всегда имеют свойства, отличные от свойств внутризеренного вещества.

В породах возможна анизотропия физических характеристик, которая характеризуется коэффициентом анизотропии

где  Х_парал и Х_перпен - значения параметра соответственно по напластованию и перпендикулярно напластованию.

Анизотропия, обусловленная следующими факторами:

преимущественной ориентацией зерен одного и того же минерала (флюидальностью);

линейным распределением зерен одного минерала по размерам (осадочной слоистостью);

линейным распределением различных минералов в породе

(слоистостью);

преимущественной ориентацией или линейным распределением пор, плоскостей ослабления в породе (кливажом, рассланцованностыо). Как правило, в породах имеются различные сочетания перечисленных факторов.

Сухая пористая порода состоит из минерального скелета и газов, заполняющих поры. Газы очень плохо передают механические напряжения, тепло и электричество. Поэтому в породах энергия передается лишь через минеральный скелет. В то же время с увеличением пористости, особенно крупной и открытой, увеличивается число каналов, по которым может передаваться вещество, например жидкости и газы. В этом случае пористость является показателем строения породы. Если свойства связаны с накоплением энергии (например, теплоемкость), то поры, заполненные газами или жидкостями, становятся показателем состава породы.

Простейшая связь между каким-либо физическим параметром и пористостью Р может быть выражена формулой

где X — параметр породы при 0 < Р <1.

С увеличением пористости параметры двух различных пород имеют более близкие значения независимо от степени различия исходных значений (т. е. с увеличением пористости снижается влияние минерального состава на свойства породы).

При значениях Р, близких к нулю, влияние пористости на свойства становится незначительным.

Поскольку параметры зависят не только от относительного объема пор в породе, но и от формы и характера их распределения, функциональная зависимость свойств пород только от их пористости не может быть установлена.

Рекомендуемая литература

1. Ерофеев Л. Я., Вахромеев Г. С., Зинченко В. С., Номоконова Г. Г. Физика горных пород: учебник для вузов / под ред. Л. Я. Ерофеева. – Томск: Изд-во ТПУ, 2006. – 520 с. (Главы о физических свойствах и методах их определения).

2. Добрынин В. М. Петрофизика: учебник для геофизических специальностей вузов. – М.: Недра, 1991. – 368 с. (Разделы о статистической обработке и связи свойств с составом и строением).

3. Болотнев А. Ю., Авдеев А. Н., Сосновская Е. Л. Физика горных пород: учебное пособие: в 2 ч. – Иркутск: Изд-во ИРНИТУ, 2021. – Ч. 1. – 112 с. (Материалы о физико-технических параметрах).

4. ГОСТ Р 50544-93. Породы горные. Термины и определения. – М.: Изд-во стандартов, 1993.

5. Ржевский В. В., Новик Г. Я. Основы физики горных пород. – М.: Недра, 1984. – 359 с.

6. Шаталов А. Е., Марков С. И. Статистические методы в петрофизике // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2023. – № 5. – С. 45–58.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение физического свойства горной породы. Что такое параметр физического свойства?

2. Какие три основных вида энергии и соответствующие им группы свойств выделяют в физике горных пород?

3. Перечислите механические свойства пород и дайте краткую характеристику каждой группы (упругие, прочностные, реологические, технологические).

4. Какие свойства относятся к термическим, а какие – к электромагнитным?

5. На какие два класса делятся физико-технические параметры пород? Приведите примеры параметров из каждого класса.

6. Чем отличаются параметры, характеризующие обратимые воздействия, от параметров, характеризующих необратимые (предельные) воздействия?

7. Что такое скалярные и тензорные параметры? Приведите примеры тех и других.

8. Какие параметры называются базовыми и почему они важны для технологии горного производства?

9. Каковы требования к отбору образцов и проведению измерений для получения достоверных значений параметров?

10. Как определяется необходимое число образцов для статистически надёжной оценки параметра? Напишите формулу и поясните входящие в неё величины.

11. Что такое среднеарифметическое значение, среднеквадратичная ошибка, коэффициент вариации и доверительный интервал? Как они вычисляются?

12. Для чего строят вариационные кривые и как их интерпретировать?

13. Что такое корреляционная зависимость и как она устанавливается между параметрами?

14. Как влияет минеральный состав на свойства плотных малопористых пород? Запишите формулу для оценки параметра породы через параметры минералов.

15. Почему с увеличением пористости влияние минерального состава на свойства породы снижается?

16. От чего зависит зависимость свойств пород от размеров зёрен?

17. Дайте определение анизотропии физических характеристик. Как вычисляется коэффициент анизотропии?

18. Перечислите основные факторы, обусловливающие анизотропию свойств пород (флюидальность, слоистость, кливаж и др.).

19. Как форма и характер распределения пор влияют на свойства породы, кроме общей пористости?

20. Какое практическое значение имеет знание физико-технических параметров для проектирования и ведения горных работ?